1 . 如图，直三棱柱
，
，
点M，N分别为
和
的中点．
(Ⅰ)证明：
∥平面
;
(Ⅱ)若二面角
为直二面角，求
的值．
，，点M，N分别为和的中点．(Ⅰ)证明：
∥平面;(Ⅱ)若二面角
为直二面角，求的值．
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2019-01-30更新
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1670次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题
江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2013届陕西省西安市西北工业大学附中高三第十二次适应性训练理数学卷
2 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．
（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）若A1B∥平面ADC1，求
的值．
（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）若A1B∥平面ADC1，求
的值．
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2016-12-04更新
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978次组卷
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4卷引用：江苏省南通中学2018届高三10月月考数学试题
江苏省南通中学2018届高三10月月考数学试题2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 在四棱锥
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是中点,又
,点
在线段
上,且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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4 . 如图，在四面体中，平面
平面
，
90°．，，
分别为棱
，，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面．
中，平面平面，90°．，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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5 . 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A＝AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：C1E⊥平面BDE．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：C1E⊥平面BDE．
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6 . 设
是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若
，且
，则
”为真命题的是___ ． （填所正确条件的代号）
①为直线；
②为平面；
③
为直线，
为平面；
④
为直线，
为平面.
是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是①
为直线； ②
为平面；③
为直线，为平面； ④
为直线，为平面.
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2016-12-03更新
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822次组卷
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2卷引用：2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考理科数学试卷
