名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2 . 如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
，
，
，
，
的中点，
为
的中点，连接
，
．对于空间任意两点
，
，若线段
上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点
“可视”的点为（ ）
中，，，，，，分别为棱，，，，，的中点，为的中点，连接，．对于空间任意两点，，若线段上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点“可视”的点为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-25更新
|
223次组卷
|
4卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知
为三个不同的平面，
为三条不同的直线，若
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，则下列结论正确的是（ ）A． 与 相交 | B． 与相交 | C． | D．与 相交 |
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名校
解题方法
4 . 已知m、n为两条不重合的直线，
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2024-04-13更新
|
621次组卷
|
2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，点为
的中点．
(1)若
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面
所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，点在棱
上，
，点，是棱
上的三等分点，点是棱的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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7 . 已知三条不重合的直线，m，n和两个不重合的平面，，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，且直线m，n异面，则 |
D．若，，， ，则 |
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名校
8 . 如图，在正四棱锥中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，为圆锥的顶点，是底面圆
的一条直径，，是底面圆弧
的三等分点，，分别为
，
的中点．
(1)证明：点
在平面
内．(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
10 . 作出过
三点的截面，其中为所在棱上中点（三条边都在正方体内部）．
(1)
(2)
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