如图，在正四棱锥
中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
更新时间：2024-03-26 23:33:04
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
（Ⅰ）点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）当
为何值时,
与平面
所成角的大小为
.
中，底面是矩形，底面，，，点是的中点，点在边上移动．（Ⅰ）点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）当
为何值时,与平面所成角的大小为.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方体木料
中，
，
为棱
的中点．
(1)如图（1），求直线
与平面
所成角的正弦值．
(2)如图（2），要过点和棱
将木料锯开．
①在木料表面画出符合要求的线，写出作图过程并说明理由；
②写出切割后体积较大的几何体的名称，并求出它的体积．
中，，为棱的中点． (1)如图（1），求直线
与平面所成角的正弦值．(2)如图（2），要过点
和棱将木料锯开．①在木料表面画出符合要求的线，写出作图过程并说明理由；
②写出切割后体积较大的几何体的名称，并求出它的体积．
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，
分别是
的中点．
；
，
，求
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】两个边长为2的正方形
和
各与对方所在平面垂直，
、
分别是对角线
、
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；(2)设
，
，求
与
的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧棱
平面，底面是直角梯形，
，
，
，
，在棱
上，且
，若平面
与棱
相交于点
，且平面
平面
.
（1）求
的值；
（2）求点到平面
的距离.
中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，，，在棱上，且，若平面与棱相交于点，且平面平面.（1）求
的值；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，平面，底面为菱形，
，E是中点，M是的中点，F是
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）直线
与平面所成角的正切值为
，当F是中点时，求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为菱形，，E是中点，M是的中点，F是上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）直线
与平面所成角的正切值为，当F是中点时，求二面角的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】在三棱柱
中，侧面
平面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，不存在，说明理由；
（2）在线段
上有一点
，且
，求二面角
的余弦值.
中，侧面平面，为的中点，，，.（1）在
上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，不存在，说明理由；（2）在线段
上有一点，且，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
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