1 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；       ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；       ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，；设M是的中点，满足，N是BC的中点，P是线段上的一点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，，求直线与平面PMN所成角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

4 . 下列命题中，正确的是（　　）

A．一条直线和两条平行直线中的一条相交，必和另一条也相交

B．一条直线和两条平行直线中的一条确定一个平面，必和另一条也确定一个平面

C．一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点，当它和其中一条是异面直线时，它和另一条也必是异面直线

D．一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点，则这三条直线平行

5 . 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求异面直线与所成的角的余弦值．

6 . 已知，，是直线，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．
其中真命题是______（写出所有正确命题的序号）．

7 . 已知三条直线，，满足：与平行，与异面，则与（       ）

A．一定异面

B．一定相交

C．不可能平行

D．不可能相交

8 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形且，直角边､的长分别为3､4，侧棱的长为4，点M､N分别为线段､的中点.

(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，、分别为棱、的中点.

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成的角.

10 . 直线、直线是成角的两条异面直线，点为空间中一点，则过点与直线、直线都成角的直线有________条．