【推荐1】棱长为3的正四面体中，E，F分别是和的重心，则______，与的位置关系为______.

【推荐2】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有_____．（请写出所有符合条件的序号）

【推荐3】设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若与异面，∥，则与异面；
②若∥，∥，则∥；
③若，，，则；
④若∥，∥，则∥.
其中正确命题的序号有_______．（请将你认为正确命题的序号都填上）

【推荐1】已知AE是长方体的一条棱，则在这个长方体的十二条棱中，与AE异面且垂直的棱共有______条

【推荐2】如图所示，在正方体中，点为边上的动点，则下列直线中，始终与直线异面的是______.

①②③④

【推荐3】若两异面直线成，且过空间一点与这两条异面直线成角的直线有四条，则的取值范围是______（答案用角度制表示）

【推荐1】如图，在正方体中，点为的中点，点为上的动点，给出下列说法:

①可能与平面平行；②与所成的最大角为；③与一定垂直；④与所成的最大角的正切值为；⑤﹔其中正确的有__________.(写出所有正确命题的序号)

【推荐2】直线和平面所成的角都为,直线所成角的最大值为______.

【推荐3】如图，三棱锥中，平面平面，过点B且与平行的平面分别与棱、交于E、F，若，有下列结论：①；②若E、F分别为、的中点，则四棱锥的体积为；③若E、F分别为、的中点，则与所成角的余弦值为；④.则以上结论正确的有_________.