如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
；设M是
的中点，满足
，N是BC的中点，P是线段
上的一点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面PMN所成角的大小．
中，侧面为正方形，；设M是的中点，满足，N是BC的中点，P是线段上的一点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求直线与平面PMN所成角的大小．
更新时间：2023-12-12 22:37:59
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【推荐1】在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．
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【推荐2】如图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．（1）设点
是的中点，证明：平面；（2）求
与平面所成的角的正弦值；
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，AB＝2
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【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面是梯形，且
，
平面
，
是
中点，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的高．
的底面是梯形，且，平面，是中点，．（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的高．
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
的棱长为1，线段上有两个动点，且.’(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面
是矩形且
为
的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：
；
（2）若平面
平面，且
，点
在线段
上，试确定点的位置，使二面角
大小为
,并求出
的值.
中，底面为菱形，，为的中点.（1）若
，求证：；（2）若平面
平面，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为,并求出的值.
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【推荐2】如图所示，在直四棱柱ABCD-
中，底面ABCD为菱形，
，
，E为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面ABCD的夹角的余弦值为
，求直线BE与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，E为线段上一点.(1)求证：
；(2)若平面
与平面ABCD的夹角的余弦值为，求直线BE与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
，梯形的高为1，M为AD的中点，以BM为折痕将△ABM折起，使点A到达点N的位置，且平面NBM⊥平面BCDM，连接NC，ND，如图②.
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CE，AECD，
，AB=3，CD=4，AD=2BC=10.
(1)证明：∠AED是锐角；
(2)若AE=10，求二面角A-BE-C的余弦值.
CE，AECD，，AB=3，CD=4，AD=2BC=10.(1)证明：∠AED是锐角；
(2)若AE=10，求二面角A-BE-C的余弦值.
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平面；
（2）若
，
，
，
，求二面角
的正弦值.
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，，，，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在圆柱体
中，
，
，劣弧的长为
，AB为圆O的直径．
(1)在弧上是否存在点C（C，
在平面
同侧），使
，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，劣弧的长为，AB为圆O的直径． (1)在弧
上是否存在点C（C，在平面同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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