如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
在棱
上，
，点
，
是棱
上的三等分点，点
是棱
的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2024-03-31 15:52:36
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【推荐1】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN．
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，
，点P是CC1的中点，求四面体B1—APB的体积．
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，
，点P是CC1的中点，求四面体B1—APB的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，正方形的边长为2，
，设为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点.(1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
平面
．
平面
的余弦值等于
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，已知等腰梯形
中，
,
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿向上翻折成
，使平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为
的中点，求证：
平面
.
中，,是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面.
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【推荐2】如图，在四面体中，
，
．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，，．，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
∥
，
，点
分别为
的中点.
（1）证明：∥面
；
（2）若
，且
，面
面，求二面角
的余弦值.
中，∥，，点分别为的中点.（1）证明：
∥面；（2）若
，且，面面，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，点
在棱上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若正三棱柱的底面边长为
，二面角
的大小为
，求直线
到平面的距离.
中，点在棱上，且. (1)求证：
平面；(2)若正三棱柱
的底面边长为，二面角的大小为，求直线到平面的距离.
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【推荐3】如图几何体中，底面为正方形，平面
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
为正方形，平面，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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