真题
1 . 对于不同的直线l、
、
及平面
,下列命题中错误的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2019-09-20更新
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404次组卷
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6卷引用:2005年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2005年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)(已下线)2011届福建省南平希望高级中学高三上学期第二次月考理科数学卷(已下线)2011届重庆八中高三第六次月考数学文卷黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试(B班)数学(理)试题陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题
2 . 如图,直三棱柱
,
,
点M,N分别为
和
的中点.
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)若二面角
为直二面角,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e9ec412ea0355e4e5cd06c60e5fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d8fd172a3638b435e758f2bf40e2db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06faea49d957a5bab3fe0582f76ff23.png)
(Ⅱ)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca78edfd819b3b675455e9f7897f0d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/5/1570916308729856/1570916314087424/STEM/fe8797518c5d4106a830946620f8440a.png?resizew=265)
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2019-01-30更新
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1677次组卷
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3卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2013届陕西省西安市西北工业大学附中高三第十二次适应性训练理数学卷江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题
真题
3 . 如图所示,在多面体
,四边形
,
均为正方形,
为
的中点,过
的平面交
于F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/e883898c-6ebd-4d8d-97d2-84bee297e78d.jpg?resizew=147)
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b6e1ec79fd5adf04c8a98df0745e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc0275012259c2bc7c8c3a59448b0e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53de67d55ead2f0347f902e6f9d5da42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/e883898c-6ebd-4d8d-97d2-84bee297e78d.jpg?resizew=147)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce20c644ba87698752ab4e72d4abca0.png)
(Ⅱ)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165d8a626561c01210793e42859f7ed0.png)
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2016-12-03更新
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2647次组卷
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7卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.4 向量与距离湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2.4(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2
4 . 如图,四棱锥
中,
⊥平面
,
∥
,
,
分别为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/f18faa4e-2cf7-4ee5-9181-54baf3a56cea.png?resizew=177)
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/99b7365bd38e454b99fdf153507576d7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/b2fc8f4fd7ce410da8f8e36fbc222d77.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/eec841c6bc1346c688b6d5f39711f4c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/21b5f6f4ee9e4319a8249156a8f87a2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/e4bb5abfaed94c828d4d19e4c9232843.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/1becfaf6cd0342ea9de181fc357a5d45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/225b48eed600446c865aeb5b4818b29d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/d35bf2eae1bd4b8381a27bd4c901ff91.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/f18faa4e-2cf7-4ee5-9181-54baf3a56cea.png?resizew=177)
(1)求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/b2fc8f4fd7ce410da8f8e36fbc222d77.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/b8c8347e93884e7b8b33b74e6e47de6d.png)
(2)求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/8e8aa4665d044f798086a649095e33db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/23/1578327850901504/1578327851425792/STEM/023fb000f09f47629573fec0612f57a7.png)
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2016-12-12更新
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4823次组卷
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3卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)
真题
名校
5 . 若空间中四条直线
、
、
、
,满足
、
、
,则下列结论一定正确的是.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f2813ee8f26cca880b6427f5f545d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3c5fed85627a84c058d93151aa99a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7d29a3751dd4665d6ade19d235dc34.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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4233次组卷
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31卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)2015届广东省汕头市澄海凤翔中学高三上学期第三次段考文科数学试卷2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2【全国百强校】北京市第八中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十九 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 教学案(已下线)实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)步步高高二数学暑假作业:【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图,点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业:【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球(已下线)2019年11月5日《每日一题》必修2-空间直线与直线之间的位置关系(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(文)试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)专题13 空间直线、平面的垂直(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(文)试题(已下线)专题23 空间点线面的位置关系-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷 (陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
,
,
分别是棱
的中点.
(1)证明
平面
;
(2)若二面角P-AD-B为
,
①证明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/fcd1b7fc31624ff385ea52a4702db72b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/cf2e8de8f47442cdb01c12f1b394e7cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/0ee7d092f169443a98848f1c6b9ff5fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/3ec78dc2d0b9473bb9bc88b2e71be9a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/3c42684f74aa45c9a343400b7f7c3cac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/f7395f98d94448e68ddc2cd5c5676e67.png)
(1)证明
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/55bde3f85e4143ce8b76237b6926e06a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/062ba29446934fbf876b29f1cb011f5f.png)
(2)若二面角P-AD-B为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/3ad64abcfa59403e806ca3391d82baaa.png)
①证明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571786659823616/1571786665459712/STEM/8b660d15-6a23-421e-be21-c097d68f75c0.png?resizew=248)
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7 . 用
、
、
表示三条不同的直线,
表示平面,给出下列命题:
①若
∥
,
∥
,则
∥
; ②若
⊥
,
⊥
,则
⊥
;③若
∥
,
∥
,则
∥
;
④若
⊥
,
⊥
,则
∥
.其中正确命题的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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1252次组卷
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16卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)
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真题
解题方法
8 . 已知空间四边形
中
,M,N,P,Q分别是边
的中点(如图).求证:
是一个矩形.
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