已知空间四边形
中
，M，N，P，Q分别是边
的中点（如图）．求证：
是一个矩形．
中，M，N，P，Q分别是边的中点（如图）．求证：是一个矩形．
更新时间：2022-11-09 12:45:46
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解答题-证明题
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【推荐1】已知某几何体如图所示，若四边形
为矩形，四边形为菱形，且
，平面
平面，
的
中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
为矩形，四边形为菱形，且，平面平面，的中点,．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知空间几何体ABCDE中，
，
是全等的正三角形，平面
平面BCD，平面
平面BCD.
(1)若
，求证：
；
(2)探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由.
，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD.(1)若
，求证：；(2)探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由.
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.
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【推荐1】已知三棱柱
中，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
， 
是
的中点，点在棱
上．
(1)求四棱锥的全面积；
(2)求证：
．
中，底面是矩形，平面，，， 是的中点，点在棱上．(1)求四棱锥
的全面积；(2)求证：
．
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名校
解题方法
【推荐3】如图，正方形的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
，
是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，，是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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