如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，
.
(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
.(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
23-24高二上·山西吕梁·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
更新时间：2023-11-15 10:31:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】已知空间四边形
中
，M，N，P，Q分别是边
的中点（如图）．求证：
是一个矩形．
中，M，N，P，Q分别是边的中点（如图）．求证：是一个矩形．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，底面
为正三角形，
面， 
面，
，设
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为正三角形，面， 面，，设为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
分别沿
折起，使得平面
平面
平面
，设
为
平面
；
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，平面
平面，四边形
与都是直角梯形，
，
．
（Ⅰ）证明：
四点共面；
（Ⅱ）设
，求二面角
的大小．
平面，四边形与都是直角梯形，，．（Ⅰ）证明：
四点共面；（Ⅱ）设
，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求直线
与直线
间的距离；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点，分别是线段，的中点. (1)求直线
与直线间的距离；(2)求三棱锥
的体积.
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的中点，点
上，且
．
，
，
表示
，
及
；
，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图①梯形ABCD中
，
，
，
，
且
，将梯形沿BE折叠得到图②，使平面
平面BCDE，CE与BD相交于O，点P在AB上，且
，R是CD的中点，过O，P，R三点的平面交AC于Q．
(2)证明：
平面BEQ；
(3)M是AB上一点，已知二面角
为45°，求
的值．
，，，，且，将梯形沿BE折叠得到图②，使平面平面BCDE，CE与BD相交于O，点P在AB上，且，R是CD的中点，过O，P，R三点的平面交AC于Q．
(2)证明：
平面BEQ；(3)M是AB上一点，已知二面角
为45°，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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，二面角P—BC—A为
，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积
