名校
解题方法
1 . 如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
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2023-02-23更新
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2540次组卷
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18卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
名校
2 . 设
和
的两边分别平行，若
，则的大小为___________ .
和的两边分别平行，若，则的大小为
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2021-10-13更新
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2082次组卷
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17卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.2直线与直线的位置关系（1）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-3新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 给出下列命题：
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补．
其中正确的命题有（ ）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补．
其中正确的命题有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-05-07更新
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1248次组卷
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12卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 若
，且
，
与
方向相同，则下列结论正确的有（ ）
，且，与方向相同，则下列结论正确的有（ ）A． 且方向相同 | B．，方向可能不同 |
C．OB与 不平行 | D．OB与不一定平行 |
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2021-12-25更新
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1822次组卷
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25卷引用：10.2 空间的平行直线（第1课时）
（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（1）空间的平行直线（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线8.5.1直线与直线平行练习（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系3人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 8.5.1 直线与直线平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1直线与直线平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
5 . 以下说法错误的是__________ .
①空间中三点确定一个平面
②一条直线及一个点确定一个平面
③两条直线确定一个平面
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
①空间中三点确定一个平面
②一条直线及一个点确定一个平面
③两条直线确定一个平面
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
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2023-06-14更新
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571次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
2019高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知
为
所在平面外一点，平面
平面
，且
交线段
，
，
于点
，若
，则
（ ）
为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，若，则（ ）
| A．2：3 | B．2：5 | C．4：9 | D．4：25 |
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2023-10-17更新
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515次组卷
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9卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知空间中两个角，
，且角与角的两边分别平行，若
，则
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2023-08-02更新
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565次组卷
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5卷引用：上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且
．
(1)当A，P，，Q四点共面时，求
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．(1)当A，P，
，Q四点共面时，求；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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2023-10-14更新
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404次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
名校
9 . 在空间中，下列命题是真命题的是（ ）
| A．经过三个点有且只有一个平面 |
| B．垂直同一直线的两条直线平行 |
| C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| D．若两个平面平行，则其中一个平面中的任何直线都平行于另一个平面 |
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2023-10-15更新
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386次组卷
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4卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】
名校
10 . 若空间中有
、
、
三条直线，则“
”是“、同时垂直于”的（ ）条件
、、三条直线，则“”是“、同时垂直于”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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