2023高三·全国·专题练习
1 . 已知直线
上有两点
,直线
上有一点
,若
同垂直于
,求证:直线
与
必为异面直线.
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2 . (1)直线
和两条异面直线
都相交,画出每两条相交直线所确定的平面,并标上字母;
(2)如图,已知
是空间四点,且点
在同一直线
上,点
不在直线
上.求证:直线
在同一平面内.
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(2)如图,已知
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名校
3 . 如图,已知
,
,
,
.求证:直线AB与a是异面直线.
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2023-10-05更新
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268次组卷
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3卷引用:第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题湘教版(2019)必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
2022高二·全国·专题练习
4 . 已知正方体
的棱长为1,E、F分别为
、
的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/84f80df1-3eec-4c50-b662-00dc7db3b004.png?resizew=201)
求证∶直线
与直线
是异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
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求证∶直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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名校
5 . 图,在棱长为1的正方体
中,红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,红蚂蚁的爬行路线是
,黑蚂蚁的爬行路线是
,它们都依照如下规则:所爬行的第
段与第n段所在直线必须是异面直线.设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处,这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb9d96bb0376e0d84345e7195ae824e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8497be89740ccbb39e7a00845cad1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a24f15020782e80a0d0a6c4a6c6472f.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体
的棱长为1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/ead51d3b-f2b9-4761-aaca-9763ba7e95d2.png?resizew=152)
(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线?
(2)若
分别是
,
的中点,求异面直线
与
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/ead51d3b-f2b9-4761-aaca-9763ba7e95d2.png?resizew=152)
(1) 正方体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2022-11-25更新
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333次组卷
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7卷引用:第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
2023高三·全国·专题练习
7 . 如图所示,在四面体
中,E、F分别是线段AD、BC上的点,
.求证:直线
与
是异面直线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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8 . 如图,点
,
,
,
,求证:直线AB与直线l是异面直线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b031042c19fc3faffddcc62d9677033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2a47e92905ab5564a0c60951d332a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7447cd809ebd601b1a033ec392de0f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754786a3367aca3da18ee3316e5b968.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/7/4d0daae7-2022-4cf8-910e-c1cbde3ed41d.png?resizew=136)
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知直线
为异面直线,且
与
不相交,求证:
为异面直线.
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