1 . 如图所示，已知不共面的直线a，b，c相交于O，M，P是直线a上两点，N，Q分别是直线b，c上一点.求证： MN与PQ是异面直线.
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2020-01-31更新
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522次组卷
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5卷引用：第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 已知直线
，
分别与异面直线
，
相交于
，
和
，
四点，利用反证法证明：直线，是异面直线．
，分别与异面直线，相交于，和，四点，利用反证法证明：直线，是异面直线．
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3 . 如图，已知
，
，
，
，
．求证：b与c是异面直线．
，，，，．求证：b与c是异面直线．
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2022高二·全国·专题练习
4 . 如图，已知长方体
中，
，
.
求证：
与
是异面直线；
中，，.求证：
与是异面直线；
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5 . 直线AB与直线CD是异面直线，那么直线AC与直线BD一定异面吗？为什么？
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2020-01-31更新
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391次组卷
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3卷引用：第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教B版（2019）必修第四册课本习题11.3.1 平行直线与异面直线
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知正方体的棱长为2，点是棱
的中点．求证：与
是异面直线．
的棱长为2，点是棱的中点．求证：与是异面直线．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 两条异面直线
上分别有定长的两线段
，求证四面体
的体积为定值．
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8 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
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2023-10-09更新
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69次组卷
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4卷引用：考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直（已下线）5.1 直线与平面垂直北师大版（2019）必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
2024高三·全国·专题练习
9 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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真题
解题方法
10 . 如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
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