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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二上·上海崇明·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，已知

、

、

、

分别是空间四边形

的边

、

、

、

的中点．

(1)证明：四边形

为平行四边形；
(2)证明：

和

是异面直线．

2024-01-04更新 | 724次组卷 | 5卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 不共面的四点

、

、

、

构成了空间四面体，

，

(1)证明：直线

与直线

是异面直线
(2)求异面直线

与

所成角大小

2023-10-14更新 | 320次组卷 | 3卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·上海闵行·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角线面垂直证明面面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知四面体

的所有棱长为2，E，F分别为棱BC，AD的中点.则

(1)求证直线EF与直线AB是异面直线；
(2)求EF和AB所成的角.

2022-11-29更新 | 285次组卷 | 3卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定

4 . 如图，在四面体ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点．

(1)求证：BC与AD是异面直线；
(2)求证：EG与FH相交．

2022-04-23更新 | 795次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册同步跟踪练习第10章 10.2.2　异面直线

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2020高三·上海·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定

解题方法

转化与化归思想

5 . 如图，已知平面

平面

直线

，直线

，直线

，

，

.求证：

与

是异面直线.

2020-06-26更新 | 265次组卷 | 4卷引用：专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

6 . 如图，若P是

所在平面外一点，

，

，N为垂足.M为AB的中点，求证：PN与MC为异面直线.

2020-01-31更新 | 555次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第10章 10.2（2）异面直线

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15-16高二下·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

7 . 如图，平面

与平面

相交于直线

，直线

在平面

上，直线

在平面

上，且

，

//

，求证：直线

是异面直线

2020-03-03更新 | 210次组卷 | 1卷引用：上海市位育中学2015-2016学年高二下学期3月监控数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

8 . 如图所示，已知不共面的直线a，b，c相交于O，M，P是直线a上两点，N，Q分别是直线b，c上一点.求证： MN与PQ是异面直线.

2020-01-31更新 | 522次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第10章 10.2（2）异面直线

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