1 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．
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解题方法
2 . 已知平面
，直线
，
，直线
，
，A与B不重合．求证：直线a与b是异面直线．
，直线，，直线，，A与B不重合．求证：直线a与b是异面直线．
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3 . 已知
是空间四边形（
、
、
、
不共面），求证：直线
、
是异面直线．
是空间四边形（、、、不共面），求证：直线、是异面直线．
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4 . 已知直线c、d分别与异面直线a、b相交于E、F和G、H四点，利用反证法证明：直线c、d是异面直线．
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5 . 已知正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点.
(1)连结
，求证：直线与直线
是异面直线；
(2)求直线到平面
的距离.
中，棱长为2，点是棱的中点.(1)连结
，求证：直线与直线是异面直线；(2)求直线
到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体中.
(1)求证：
和
为异面直线；
(2)求二面角
的大小.
中.(1)求证：
和为异面直线；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
7 . 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
(1)连接CE，求证直线CE与直线是异面直线；
(2)求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）
中，棱长为2，点E是棱AD的中点．(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；(2)求异面直线CE与
所成的角（结果用反三角函数表示）
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8 . 在正方体中，、
分别是棱
、
的中点.
、、、四点共面；
(2)求证：直线与
是异面直线.
中，、分别是棱、的中点.
、、、四点共面；(2)求证：直线
与是异面直线.
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名校
9 . 如图，已知，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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336次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，已知、
、、
分别是空间四边形的边
、
、、
的中点．
为平行四边形；
(2)证明：和是异面直线．
、、、分别是空间四边形的边、、、的中点．
为平行四边形；(2)证明：
和是异面直线．
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2024-01-04更新
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926次组卷
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6卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间直线与直线的位置关系- 【暑假自学课】（沪教版2020）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
