1 . 如图直三棱柱中，截面平面.

（1）求证：；
（2）记二面角的大小为，直线与平面所成的角为，试比较与的大小.

2 . 在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．

（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PBD．

3 . 在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．

（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

4 . 如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证: EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

5 . 如图，在中，，，是边上的高，沿把折起，使．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）为的中点，求与底面所成角的正切值．

6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，平面为的中点，，，

（1）证明：平面；
（2）如果二面角的正切值为2，求的值．