1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
①异面直线
与
所成的角为定值；
②二面角
的大小为定值；
③三棱锥
的体积为定值；
其中真命题的个数为（ ）
中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：①异面直线
与所成的角为定值；②二面角
的大小为定值；③三棱锥
的体积为定值；其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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824次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 我国古代数学专著《九章算术》中的“堑堵”是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，三棱柱为堑堵，其中
，
，
，则直线BC与
所成角是（ ）
为堑堵，其中，，，则直线BC与所成角是（ ）| A．60° | B．30° | C．120° | D．150° |
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4 . 在空间四边形
中，
、
分别是对角线
、
的中点，
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，、分别是对角线、的中点，，，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-05更新
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349次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图正方体中，点
分别是
的中点，
为正方形
的中心，则（ ）
中，点分别是的中点，为正方形的中心，则（ ）A．直线 是异面直线 | B．直线 是相交直线 |
C．直线 与所成角为 | D．直线所成角的余弦值为 |
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2020-01-17更新
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555次组卷
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8卷引用：安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题
名校
6 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与A1D1所成的角是
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-01-05更新
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312次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设异面直线
与所成角为
，则
的最小值为
中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成角为，则的最小值为 A． | B． | C． | D． |
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2020-01-02更新
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1332次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2019届北京市清华大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 正四棱锥
的侧棱长为
，底面边长为
，
为
的中点，则异面直线
和
所成的角为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，为的中点，则异面直线和所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-08-24更新
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362次组卷
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14卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）2012届山东省莘县实验高中高三一轮复习质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2012届海南省琼海市嘉积中学高三第一学期期末理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x1练习卷四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，在四面体中，
，、分别是
、
的中点，若与所成的角的大小为30°，则
和所成的角的大小为（ ）
中，，、分别是、的中点，若与所成的角的大小为30°，则和所成的角的大小为（ ）| A．15° | B．75° | C．30°或60° | D．15°或75° |
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2019-11-09更新
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1672次组卷
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11卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . （理科）在正方体中，E，F分别为棱BC和棱
的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（ ）
中，E，F分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（ ）| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2020-02-01更新
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336次组卷
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9卷引用：【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（文）试题
【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（文）试题2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题吉林省油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
