名校
1 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、
、
的中点,先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉,再将剩下的五边形
沿着线段
折起,连接
、
就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e826b8202fa0e17245dcc68426c923a9.png)
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(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770d42343599d3f26f0e0de8d5849f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8719c54c771e6c09d2219f90b844cc28.png)
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2024-01-17更新
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652次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 如图,在正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,
是线段
上的动点.证明:
平面
;
(2)
平面
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89006cac018a9875f65ed7bd429c61bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e4efb8e1bf4b3a121d4eb0eacf4d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
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2023-07-08更新
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516次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1,四边形ABCD是等腰梯形,E,F分别是AD,BC的中点,
.将四边形ABFE沿着EF折起到四边形
处,使得
,如图2,G在
上,且
.
平面DFG;
(2)求平面DFG与平面
夹角的余弦值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4f0b5ec9e40e70c00eaae68d1d3888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bf6ff245d22c6dbebbb36bb780d3ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11197fb5a297ccd643d34ecdbd04f794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ade35115ffaa4d6d6f1c2e136bd5f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07391ef575d28f09bc5cda0ff8130a54.png)
(2)求平面DFG与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
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2023-03-17更新
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1647次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在四棱锥
中,
,
,
,
,
.
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/26/2708333832388608/2786526973804544/STEM/881a9c07-9d3e-49ba-a041-50fb4069481e.png?resizew=209)
(1)求证:
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de728cae820b49ee7164cdbe600bdc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8216185daba3b3d58e4b6ee6c579f006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a6c501e8522d47051f0dd296e427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43951dba3f9f8548c47bf6f26d58f17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/26/2708333832388608/2786526973804544/STEM/881a9c07-9d3e-49ba-a041-50fb4069481e.png?resizew=209)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e68cd41f4d22e9b05ab846af585a0e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2021-08-15更新
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501次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题