1 . 如图，已知在直三棱柱中，分别是的中点.

（1）在图中画出过三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；
（2）求证：平面.

2 . 已知平面α，β，直线l，若α∥β，l⊂α，则直线l与平面β的位置关系为______．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为

A．

B．1

C．

D．

4 . 在正方体中，M是棱CD上的动点，则直线与平面的位置关系是(       )

A．相交

B．平行

C．异面

D．相交或平行

5 . 如图,各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且 平面,则这样的有   

A．1条	B．2条
C．3条	D．无数条

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.

7 . 如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，已知三棱柱中，若是棱的中点，在棱上是否存在一点使平面？并证明你的结论.

9 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.

10 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．