真题
名校
1 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中心，则
与底面所成角的正弦值等于
的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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899次组卷
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17卷引用：2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
2 . 如图，已知
与
所在的平面互相垂直，且
，
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折，使
与
重合.
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面
所成的角.
与所在的平面互相垂直，且，，，点分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合.（I）求证：
；（II）求直线
与平面所成的角.
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2016-12-13更新
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1348次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷
名校
3 . 如图所示，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求锐二面角
的大小．
中，平面侧面，且．（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．
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2016-12-04更新
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2599次组卷
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4卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷
4 . 在三棱柱中，侧棱
底面ABC，
，且
，O为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线BC与平面所成角的正弦值．
中，侧棱底面ABC，，且，O为中点．（1）求证：
平面；（2）求直线BC与平面
所成角的正弦值．
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5 . 如图，在棱柱
中，侧棱 
底面 
，点 是 
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求直线与平面 
所成的角的正切值.
中，侧棱 底面 ，点 是 的中点.（1）求证：
平面 ；（2）求直线
与平面 所成的角的正切值.
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2016-12-04更新
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950次组卷
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4卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10-11高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
6 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则
与平面所成角的大小是（ ）
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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806次组卷
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22卷引用：2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2015人教A版必修二2.1空间点、直线、平面间位置关系练习卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
9-10高二下·重庆·期末
名校
7 . 若一条直线于一个平面成
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于| A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1076次组卷
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8卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面
是菱形，
底面，
是
上一点，若
，则当
的面积为最小值时，直线与平面
所成的角为（ ）
中，底面是菱形，底面，是上一点，若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1206次组卷
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3卷引用：2014-2015学年河北正定中学高一下学期第三次月考数学卷
9-10高二下·河北邯郸·期末
名校
9 . 把正方形沿对角线折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面所成的角的大小为_______ ．
沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为
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2016-11-30更新
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1291次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测
（已下线）河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
13-14高二下·山西·阶段练习
10 . 如图，在正方体
中，直线 
与平面
所成的角的大小是
中，直线 与平面所成的角的大小是| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2016-12-04更新
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943次组卷
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9卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷
