名校
1 . 如图,三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,
,点
是棱
的中点,
,
.
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4639a9dc0bc99101cbde59fef04b4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f4f255d191786f7d330d278868c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a0b476b289ac25846a989a90059376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb61907b2cc3430c4100c8f04cd15a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd657e48b15b9b54a55817e2c26b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1de5964353beb55c5058b2a431eecaf.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803d62a881048bd8ac156c7e5d284df.png)
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2024-04-26更新
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2265次组卷
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5卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
2 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(
中椭圆长轴
,短轴
,
为下底面椭圆的左右焦点,
为上底面椭圆的右焦点,
, P为线段
上的动点,E 为线段
上的动点,MN 为过点
的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d8b20bcb61ee074d884ef80a3c4a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7479255f54d51b97e6314db1dc06eb22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb0628cecbfc98d390e5447d52414e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2024-03-10更新
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1275次组卷
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4卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2,E,F分别为AD,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() |
B.过![]() ![]() |
C.直线BF与AC所成角的余弦值为![]() |
D.EF与平面ABCD所成角的正弦值为![]() |
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4 . 在三棱锥
中,
平面
,
,P为
内的一个动点(包括边界),
与平面
所成的角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38593653bedb845ecfa820806a29a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13b092fe451cdeaa95d3937fd866d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1080295895df074480087279a84d7a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.有且仅有一个点P,使得![]() | D.所有满足条件的线段![]() ![]() |
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2024-04-15更新
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377次组卷
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7卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知正方体
为下底面
的中心,
为棱
的中点,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3fa177e2f5791bdf1cc5d348c1f003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
A.直线![]() ![]() ![]() | B.直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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2024-01-04更新
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200次组卷
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2卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
,
.
平面
;
(2)若
为
上一点,且
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af620f6d204d310d8e3f267fdd6c3f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa6481beb14c81b1371fdcede025b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98d3a8a7488e6a47fe18242e92316c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c9a6255f54f395572a922c801aa490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88c44f558705de3bcefcfc0ece96b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75929268210da5976bc37d080da030dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39282bdf319f30d7bc261e2e3ab3b1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c457163e0c9ac56a78400b5a713ae4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-12-30更新
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1028次组卷
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9卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知为圆锥
底面圆
的直径,
,
,点
为圆
上异于
的一点,
为线段
上的动点(异于端点),则( )
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.圆锥![]() ![]() |
C.棱长为![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-02更新
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605次组卷
|
3卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)
8 . 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
是
的中点,求
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e6b770b2be8beb1d3f4b3754708246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4e5548755c90782e8e8c2f7194220f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/e9dca9fc-a659-4fec-b89c-0f5c8dfcaa9e.png?resizew=126)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2023-11-27更新
|
542次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角(二)【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体
中,点
满足
,且
.记
与
所成角为
与平面
所成角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76cfac8388ae0a9ef73d7785b3922808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0e9b3dcb25156d84ba8f8f02ae1771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0449bc8d72b02f97693303b12e4e3233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-24更新
|
326次组卷
|
5卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 如图,在正三棱柱
中,
,
为棱
的中点,点
,
分别在棱
,
上,当
取得最小值时,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/e3a85139-abe0-4e6d-8e6f-6fd50efbf683.png?resizew=111)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c5282bc1ea20767a6c092c22c761ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277270bfed48d6bfd5575dadd5b9348b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/e3a85139-abe0-4e6d-8e6f-6fd50efbf683.png?resizew=111)
A.![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-22更新
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545次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题