名校
1 . 如图长方体
的
，底面ABCD的周长为4，E为
的中点.
（Ⅰ）判断两直线
与AD的位置关系，并给予证明：
（Ⅱ）当长方体体积最大时，求直线与平面
所成角
．
的，底面ABCD的周长为4，E为的中点.（Ⅰ）判断两直线
与AD的位置关系，并给予证明：（Ⅱ）当长方体
体积最大时，求直线与平面所成角．
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2018-09-30更新
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433次组卷
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4卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
底面，
为
的中点，
点在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，底面，为的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-08-18更新
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126次组卷
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2卷引用：广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
3 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
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2017-08-07更新
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8619次组卷
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18卷引用：【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题
【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
4 . 如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，为
中点， 
．
（Ⅰ）是否存在实数
使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点， ．（Ⅰ）是否存在实数
使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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