1 . 如图所示的多面体由一个四棱锥和一个三棱柱组合而成,四棱锥与三棱柱的所有棱长都为2,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求直线AB与平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,,平行于和的平面分别与交于四点.
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-19更新
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911次组卷
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4卷引用:浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
解题方法
3 . 在正方体中,棱长为3,是上底面的一个动点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)当是上底面的中心时,求与平面ABCD所成角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)当是上底面的中心时,求与平面ABCD所成角的余弦值.
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4 . 如图,在正三棱台中,,D,E分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)设P,Q分别为棱AB,BC上的点,且,D,P,Q均在平面上,若与的面积比为3:8,
(i)证明:
(ii)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)设P,Q分别为棱AB,BC上的点,且,D,P,Q均在平面上,若与的面积比为3:8,
(i)证明:
(ii)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,在正三棱台中,,,过棱的截面与棱,分别交于、.
(1)记几何体和正三棱台的体积分别为,,若,求的长度;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记几何体和正三棱台的体积分别为,,若,求的长度;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-20更新
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273次组卷
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2卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 在三棱锥中,底面是边长为2的正三角形,底面是的中点,是的中点,分别在线段和上,且.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与底面所成角的大小.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与底面所成角的大小.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,菱形的边长2,,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若点F,E分别在线段PB,PC上,且平面,求线段DE的长度.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若点F,E分别在线段PB,PC上,且平面,求线段DE的长度.
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2023-05-28更新
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617次组卷
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2卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月第一次仿真考数学试题
8 . 如图,三棱锥中,,,.
(1)AB上是否存在点Q,使得.若存在,求出点Q的位置并证明,若不存在,说明理由;
(2)若,求直线AB与平面PAC所成角的正弦值.
(1)AB上是否存在点Q,使得.若存在,求出点Q的位置并证明,若不存在,说明理由;
(2)若,求直线AB与平面PAC所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 在三棱锥中,为的垂心,连接.
(1)证明:;
(2)若平面把三棱锥分成体积相等的两部分,与平面所成角的,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面把三棱锥分成体积相等的两部分,与平面所成角的,求平面与平面所成角的余弦值.
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2022-09-03更新
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465次组卷
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4卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,已知四棱锥平面,(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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