如图，已知四棱锥
平面
，
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
21-22高二下·浙江绍兴·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-09 08:09:57
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解答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面
，且
，底面为矩形，点
、
、
分别为线段
、
、的中点，
是
上的一点，
.直线与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)设
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，且，底面为矩形，点、、分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)设
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在多面体
中，正方形和矩形
互相垂直，
､
分别是
和的中点，
.
（1）求证：
平面.
（2）试问在边所在的直线上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，正方形和矩形互相垂直，､分别是和的中点，.（1）求证：
平面.（2）试问在
边所在的直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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证明：
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，是
的直径，
所在的平面，C是圆上一点，且
，
，求直线
与平面
所成角的正切值.
是的直径，所在的平面，C是圆上一点，且，，求直线与平面所成角的正切值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
，点E为线段PC的中点，且
．
；
(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，，点E为线段PC的中点，且．
；(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，，点E为线段PC的中点，且．；
(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，，点E为线段PC的中点，且．
；(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面的菱形，
，点是边的中点，
和交于点O，PO
平面；
；
(2)
求二面角
的大小．
(3)在（2）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值．
的底面的菱形，，点是边的中点，和交于点O，PO平面；
；(2)
求二面角的大小．(3)在（2）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值．
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中，
，O是
，
.
；
的体积.
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【推荐1】如图:正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，E是棱PC上的一点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，F是PB的中点，
，
，求直线DF与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，E是棱PC上的一点.（1）证明：平面
平面 .（2）若
，F是PB的中点，，，求直线DF与平面所成角的正弦值.
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