如图:正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023/01/03 09:04:19
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，点M为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，点M为线段的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，E为AD的中点，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段PE上是否存在点M，使得
平面PBC？若存在，求出点M的位置：若不存在，说明理由．
中，平面平面ABCD，E为AD的中点，，，，，． (1)求证：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段PE上是否存在点M，使得
平面PBC？若存在，求出点M的位置：若不存在，说明理由．
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中点．
平面
；
的大小．
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【推荐1】如图所示，在边长为12的正方形
中，点B，
在线段
上，且
，
，作
，分别交
、
于点
、
，作
，分别交、于点
、
，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得
与重合，构成如图2所示的三棱柱
．
(1)试判断直线AQ是否与平面
平行，并说明理由；
(2)求平面APQ与平面ABC所成二面角的余弦值．
中，点B，在线段上，且，，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．(1)试判断直线AQ是否与平面
平行，并说明理由；(2)求平面APQ与平面ABC所成二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，正方体的棱长为1，点
为
的中点．
（1）求平面
的法向量.
（2）求二面角
的余弦值．
的棱长为1，点为的中点．（1）求平面
的法向量.（2）求二面角
的余弦值．
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是正方形
是
是平面
与平面
的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱台中，底面
为矩形，
平面，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
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，侧棱长为
，求
与侧面
所成角的正弦值.
