1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，四棱锥，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点
（1）证明:
平面
（2）若点
为
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，为的中点（1）证明:
平面（2）若点
为的中点，求与平面所成的角的正弦值.
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2021-08-09更新
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374次组卷
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2卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
4 . 在多面体
中，已知
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-24更新
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862次组卷
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2卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）
名校
5 . 如图所示，已知
与
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
分别在边
上，沿直线
将
翻折，使D与A重合．
（1）证明
．
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
与所在平面互相垂直，，，，，点分别在边上，沿直线将翻折，使D与A重合．（1）证明
．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-22更新
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828次组卷
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3卷引用：浙江省宁波十校2021届高三下学期3月联考数学试题
6 . 过四棱柱
的顶点A作截面AEFG，其中底面ABCD是菱形，∠BCD=60°．
(1)证明：截面AEFG是平行四边形；
(2)已知
ADG是正三角形，平面ADG⊥平面ABCD，且AB=2，CF=3，求直线DF与平面BCFE所成角的正弦值.
的顶点A作截面AEFG，其中底面ABCD是菱形，∠BCD=60°．(1)证明：截面AEFG是平行四边形；
(2)已知
ADG是正三角形，平面ADG⊥平面ABCD，且AB=2，CF=3，求直线DF与平面BCFE所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱台
中，平面
平面，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-12更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-25更新
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1764次组卷
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5卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学（文）试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）01福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
9 . 如图，三棱柱中，
，
在底面上的射影恰好是点
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，，在底面上的射影恰好是点，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-07更新
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851次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00036（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10 . 边长为1的菱形中，
，沿折叠后，二面角
的平面角为
.
（1）设
与平面
所成角为
，证明：
；
（2）折叠过程中，是否存在
，使得平面
平面
.
中，，沿折叠后，二面角的平面角为.（1）设
与平面所成角为，证明：；（2）折叠过程中，是否存在
，使得平面平面.
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