过四棱柱
的顶点A作截面AEFG，其中底面ABCD是菱形，∠BCD=60°．
(1)证明：截面AEFG是平行四边形；
(2)已知
ADG是正三角形，平面ADG⊥平面ABCD，且AB=2，CF=3，求直线DF与平面BCFE所成角的正弦值.
的顶点A作截面AEFG，其中底面ABCD是菱形，∠BCD=60°．(1)证明：截面AEFG是平行四边形；
(2)已知
ADG是正三角形，平面ADG⊥平面ABCD，且AB=2，CF=3，求直线DF与平面BCFE所成角的正弦值.
更新时间：2022-04-07 12:18:53
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解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，点
、
分别是
、
上的点，且平面
平面
，试求
的值.
中，点、分别是、上的点，且平面平面，试求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
中，底面
是正方形，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
(2)已知
为棱
上的点，若
∥平面
，求证：是的中点.
中，底面是正方形，为侧棱的中点.
∥平面；(2)已知
为棱上的点，若∥平面，求证：是的中点.
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平面
，四边形
和
，且
，点
的中点，点
是
平面
垂直，并给出
上是否存在点，使得
平面
的长度；如果不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在正四棱柱中，
（1）求
与平面所成的角的大小；
（2）求异面直线
与所成角的大小.
中，（1）求
与平面所成的角的大小；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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【推荐2】如图三棱柱中，
是边长为2的正三角形，
，二面角
的余弦值为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，二面角的余弦值为. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成的角．
中，侧面为菱形，．(1)证明：
；(2)若
，，，求直线与平面所成的角．
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是菱形，
，与
交于点
，
底面，为
的中点，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在三棱台中，平面ABC，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)记的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面
所成角的正弦值．
中，平面ABC，，． (1)证明：平面
平面；(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】已知三棱台中，
,
，
，平面
平面
，
(1)求证：
平面；
(2)点为上一点，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，,，，平面平面，(1)求证：
平面；(2)点
为上一点，二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.
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