如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明 ；
(3)在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出(3)在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.
更新时间：2018-01-19 12:44:15
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在五面体ABCDPE中，PD⊥平面ABCD，∠ADC=∠BAD=90°，F为棱PA的中点，PD=BC=
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．
(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在几何体
中，平面
底面ABC，四边形
是正方形，
，Q是
的中点，
（I）求证：
平面
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面底面ABC，四边形是正方形，，Q是的中点，（I）求证：
平面（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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平面
，
，点
、
的中点．
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知长方体
中，
，
.
为
的中点，平面
交棱
于点F.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
中，，.为的中点，平面交棱于点F.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形
为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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，
，E是
与棱
相交于点F．
，求点G到平面
【推荐1】已知在直三棱柱中，
分别为棱
和
的中点，若
.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)延长
交于点
，连接
交
于点
，证明：平面
平面
；
中，分别为棱和的中点，若.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)延长
交于点，连接交于点，证明：平面平面；
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，，，． (1)证明：
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
：
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）求证：
：（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面
，为
中点.
(1)求证：
；
(2)若
直线
与平面
所成角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，平面平面，为中点.(1)求证：
；(2)若
直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，以C为直角顶点的等腰直角三角形所在的平面与以O为圆心的半圆弧
所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点P到平面的距离．
所在的平面与以O为圆心的半圆弧所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求点P到平面的距离．
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