如图，已知长方体
中，
，
.
为
的中点，平面
交棱
于点F.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
中，，.为的中点，平面交棱于点F.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
更新时间：2022-01-12 18:05:09
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，是的中点.设平面
与平面
的交线为l.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长为2，是的中点.设平面与平面的交线为l.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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【推荐3】如图，直角梯形
和直角梯形
中，
，
，点M为线段
中点，点N在线段
上.
(1)若平面，判断
的位置并说明理由；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
和直角梯形中，，，点M为线段中点，点N在线段上.(1)若
平面，判断的位置并说明理由；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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【推荐1】如图，三棱柱
中，
⊥平面
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱上是否存在点
，使得
平面？请证明你的结论．
中，⊥平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在侧棱
上是否存在点，使得平面？请证明你的结论．
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【推荐2】如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方体，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且
＝
(0＜
＜1).
（1）求证：CE∥平面ABF；
（2）若二面角B—CF—E的大小为
，求的值.
＝(0＜＜1).（1）求证：CE∥平面ABF；
（2）若二面角B—CF—E的大小为
，求的值.
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平面
，
，
，点
分别在棱
上，且
，
的中点．
；
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，高为
的等腰梯形，
，
为
的四等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、．
（1）若
，且满足
平面
，求实数的值；
（2）当点为边中点时，求点
到平面的距离．
的等腰梯形，，为的四等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．（1）若
，且满足平面，求实数的值；（2）当点
为边中点时，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求点到平面
的距离.
的底面为正方形，平面，.(1)证明：
四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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到平面
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间的距离.
