如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成的角．
中，侧面为菱形，．(1)证明：
；(2)若
，，，求直线与平面所成的角．
更新时间：2022-05-28 21:25:35
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
分别是棱
的中点，且 ．
①、
；②、平面
平面
；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值;
中，底面是边长为的菱形，，分别是棱的中点，且 ．①、
；②、平面平面；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．(1)求证:
;(2)若
,求直线与平面所成角的正弦值;
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，已知
，且
平面，
，
．
(1)在线段FG上确定一点M使得平面
平面PFG，并说明理由；
(2)若二面角
的余弦值为
，求PG与平面PEM所成角的正切值．
中，底面是矩形，，，已知，且平面，，．(1)在线段FG上确定一点M使得平面
平面PFG，并说明理由；(2)若二面角
的余弦值为，求PG与平面PEM所成角的正切值．
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【推荐3】某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明
底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
底面
，
，四边形
是正方形．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面，，四边形是正方形．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，在
与的交线l上取线段
，
，
，
，
，且
，
，求CD的长．
平面，在与的交线l上取线段，，，，，且，，求CD的长．
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正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
为
中点,求证:
∥平面PAC;
