解题方法
1 . 如图1，
是直角三角形，
是直角，
，
是
的中点，的平分线交
于点
，现沿
将折成二面角
，如图2.
（1）若折成直二面角，求
的长度；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是直角三角形，是直角，，是的中点，的平分线交于点，现沿将折成二面角，如图2.（1）若折成直二面角
，求的长度；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是正方形，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，侧面是正方形，，，是的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，为中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
(Ⅰ)求
与平面
所成的角的正弦值；
(Ⅱ)棱上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，，，，.(Ⅰ)求
与平面所成的角的正弦值；(Ⅱ)棱
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-08-03更新
|
1292次组卷
|
5卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 中国古代数学经典《数书九章》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥成为“阳马”.在如图所示的阳马中，底面为矩形，平面，
，
，以的中点
为球心，为直径的球面交
于（异于点），交于
（异于点
）.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，，以的中点为球心，为直径的球面交于（异于点），交于（异于点）.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-07-09更新
|
340次组卷
|
2卷引用：浙江省北斗星盟2020-2021学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
解题方法
6 . 已知三棱柱，是正三角形，四边形
是菱形且，是
的中点，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
，是正三角形，四边形是菱形且，是的中点，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，
中，
，现将以为轴旋转，将B点旋转至C点，使得
．
（1）求；
（2）求与面
所成角的正弦值．
中，，现将以为轴旋转，将B点旋转至C点，使得．（1）求
；（2）求
与面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-22更新
|
1098次组卷
|
4卷引用：浙江省精诚联盟2021届高三下学期适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2021届高三下学期适应性联考数学试题（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角
20-21高一下·浙江·期末
8 . 如图，正方体
的棱长为2．
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
的棱长为2．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在四棱锥中，，分别是
，
的中点，
，
，
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
中，，分别是，的中点，，，，，，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，是的中点，在平面的射影恰是的重心，且
.
（1）证明：；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，在平面的射影恰是的重心，且.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
