如图，在四棱锥
中，
平面
，菱形的边长2，
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若点F，E分别在线段PB，PC上，且平面
，求线段DE的长度．
中，平面，菱形的边长2，，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若点F，E分别在线段PB，PC上，且平面
，求线段DE的长度．
更新时间：2023-05-28 06:42:47
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，
，
是
的中点，
平面，过
的平面交棱
于点
（异于点
，
两点），交
于
.
（1）求证：
平面；
（2）若是中点，且平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求与底面所成角的正切值.
中，底面为等腰梯形，，，是的中点，平面，过的平面交棱于点（异于点，两点），交于.（1）求证：
平面；（2）若
是中点，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求与底面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】长方体
中，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求
与平面所成角大小；
(3)点为
上的动点，
平面交于
，
于点
．设
，写出
长关于
的函数关系式；
(4)当最短时，求直线与
所成角大小．
中，，．(1)求点
到平面的距离；(2)求
与平面所成角大小；(3)点
为上的动点，平面交于，于点．设，写出长关于的函数关系式；(4)当
最短时，求直线与所成角大小．
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与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
，且
．
平面
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，，分别是
，
的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）在四边形
（包含边界）内找一点，使
为等边三角形.
（2）在线段
上是否存在一点
，使
是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别是，的中点，如图建立空间直角坐标系.（1）在四边形
（包含边界）内找一点，使为等边三角形.（2）在线段
上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，
.
(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
.(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角
的余弦值；(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，
，点E、Q分别在棱BC、CP上，且
，
.
(1)求证：
平面PAC；
(2)求直线QE与平面PAC所成角的正弦值.
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，，点E、Q分别在棱BC、CP上，且，.(1)求证：
平面PAC；(2)求直线QE与平面PAC所成角的正弦值.
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