1 . 在四棱锥中，四边形是平行四边形，且，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）若，，二面角的平面角的余弦值为，求的正弦值．

2 . 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下三个结论.
①；②是等边三角形；③与平面成的角.
说法正确的命题序号是_______．

3 . 已知菱形边长为1，，将这个菱形沿折成的二面角，则两点的距离为　　

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

5 . 把边长为2的正沿边上的高线折成直二面角，则点到的距离是

A．1

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，给出以下四个结论，则不正确的是（       ）

A．正方体所有的棱与平面所成的角相等

B．正方体各个面与面所成的锐二面角均相等

C．与直线成45°的棱有6条

D．过点且与直线AC平行的直线a，必在平面上

7 . 自空间一点分别向70°二面角的两个平面引垂线，这两条直线所成的角的大小是_______.

8 . 平面与平面所成的二面角为，直线平面a，且与二面角的棱l所成的角为，与平面所成的角为，则，，满足关系式（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知矩形中，，，点在上且，如图（1）．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为，如图（2）．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．