1 . 已知如图，在三棱柱中，底面是等边三角形， ，在底面的射影为的中点，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）             

A．

B．

C．

D．

2 . 已知矩形满足，现将沿着对角线翻折，得到，设顶点在平面上的射影为点．

(1)若点恰好落在边上，
①求证：平面；
②当，时，求边长度的最小值；
(2)当时，若点恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的平面角余弦值的取值范围．

3 . 如图，四边形为菱形，，，平面平面，，，，点在线段上（不包含端点）．

(1)求证：；
(2)是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，圆柱的轴截面是四边形，E是底面圆周上异于的一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面平面