1 . 填空：
（1）若直线的方向向量为，的方向向量为，则与的位置关系是______．
（2）若，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系是______．
（3）若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的位置关系是______．
（4）已知直线的方向向量为，平面的法向量为．若，则实数的值为______．
（5）设，分别是平面，的法向量．若，则______；若，则______．

2 . 已知空间向量，，，，若存在实数组和，满足，，且，求证：向量，，共面．

3 . 如图,为平面外两点，点在平面上的射影分别为点为平面内的向量．求证：．

4 . 如图，已知正方体的棱长为1，P，Q，R分别在AB，，上，并满足．设，，．

(1)用，，表示，；
(2)设的重心为G，用，，表示；
(3)当时，求a的取值范围．

5 . 求下列各题中两个向量夹角的大小：
(1)，；
(2)，，其中是单位正交基底．