名校
解题方法
1 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于
， 则
=______ .
， 则=
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2023-10-19更新
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375次组卷
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7卷引用：1994年全国高中数学联合竞赛
1994年全国高中数学联合竞赛2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
、
分别是
、
中点，
在棱
上，且
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，、分别是、中点，在棱上，且，则直线与所成角的余弦值为
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3 . 已知直线
，且
的方向向量为
，平面的法向量为
，则
______ .
，且的方向向量为，平面的法向量为，则
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2023-11-08更新
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187次组卷
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32卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
平面
，则直线
与所成角的余弦值为__________ ．
中，，，，是线段上一点，且平面，则直线与所成角的余弦值为
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5 . 在正四面体
中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________ ．
中，，，则异面直线和所成角的余弦值为
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2017-03-03更新
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687次组卷
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4卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷
6 . 等边三角形
与正方形
有一公共边，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于 ．
与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 ．
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2016-11-30更新
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2216次组卷
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7卷引用：2019年河南省郑州市高二数学选拔赛
2019年河南省郑州市高二数学选拔赛2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题
