1 . 在空间直角坐标系中，三棱锥
，
，
，
.
(1)求三棱锥的体积
(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点
的直线方程
，，，.(1)求三棱锥
的体积(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以
为方向向量，过点的直线方程
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名校
2 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
，，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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1070次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
18-19高三上·上海·期中
名校
3 . 定义向量的外积：
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
（1）
，
，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；
（2）的模
（
表示向量、的夹角）；
如图，在正方体
，有以下四个结论：
①
与
方向相反；
②
；
③
与正方体表面积的数值相等；
④
与正方体体积的数值相等.
这四个结论中，正确的结论有个
叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：（1）
，，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；（2）
的模（表示向量、的夹角）；如图，在正方体
，有以下四个结论：①
与方向相反；②
；③
与正方体表面积的数值相等；④
与正方体体积的数值相等.这四个结论中，正确的结论有个
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
4 . 如图所示，二面角
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长______ ．
为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长
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2019-03-28更新
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2352次组卷
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7卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数x的值为（ ）
，则实数x的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-12更新
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2456次组卷
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15卷引用：2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）
2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
