在空间直角坐标系中，三棱锥
，
，
，
.
(1)求三棱锥的体积
(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点
的直线方程
，，，.(1)求三棱锥
的体积(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以
为方向向量，过点的直线方程
更新时间：2023-11-07 11:10:33
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解题方法
【推荐1】如图，沿长方体相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，则三棱锥的体积是该长方体体积的几分之几？
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【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆
的直径
长为
，点
是圆上一点，
，点
是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求点
到平面
的距离.
，底面圆的直径长为，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：平面
平面.(2)当三棱锥
的体积为时，求点到平面的距离.
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，
，
，
平面
，
为
平面
；
的体积.
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【推荐1】在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,PA=6,求PC的长.
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【推荐2】如图所示的几何体中， 
，
平面
，且
平面，正方形的边长为2，
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求
的长.
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，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
的法向量；
为边的平行四边形
的面积等于
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面是正方形，
底面，为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
的底面是正方形，底面，为的中点，. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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上异于
的点，记
．
为锐角时，求实数
的取值范围；
的大小为
时，求点
到平面
的距离．
