1 . 在空间直角坐标系
中,点
在坐标平面
,
内的射影分别为点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c95c6fedd33a4a8b2d25c4a2bd8d077.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834024400d0730af3e640ca4d5f54b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f080277b6254625016492df865916ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a9e1eb4c3226489d1344321b10b7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d4817aac2a4910300ebca91445eca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c95c6fedd33a4a8b2d25c4a2bd8d077.png)
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2024-01-29更新
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93次组卷
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2卷引用:河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷
名校
2 . 给出下列命题,其中正确的是( )
A.任意向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在空间直角坐标系中,点![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-16更新
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523次组卷
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6卷引用:河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系
中,已知点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834024400d0730af3e640ca4d5f54b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10cf8d3369477b047830fca8e572ed7.png)
A.点![]() ![]() ![]() | B.点![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() | D.点![]() ![]() |
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2023-11-26更新
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282次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
4 . 正四棱柱
(底面为正方形的直棱柱)中,
,点
在
上,且
.建立如图所示的坐标系,则点
的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95196d4658088f565e495c005cfed5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05931cb74b16f5afbf58f41dfa9abe3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 将地球看作半径为
的球体,如图所示,将空间直角坐标系的原点置于球心,赤道位于
平面上,
轴的正方向为球心指向正北极方向,本初子午线(弧
,是0度经线)位于
平面上,且交
轴于点
.已知赤道上一点
位于东经60度,则地球上位于西经60度,北纬30度的空间点
的横坐标约为( )(结果保留整数,参考数值:
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d75c12ed60d11d90ea1ec2632b5e01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95c8b6c3f29005133a253e3a6191dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a563cf867ce8fe016530398bed3f1645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f528e34c9783f87147c6b70f2d47aacb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c016465fec6c69ac8d256eb77ebe870e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85ec36fb7f989a48bd4ca6b7eadbc61.png)
A.-2755 | B.2755 | C.-2246 | D.2246 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在底面为菱形的四棱锥
中,
底面
,
为
的中点,且
,
,以
为坐标原点,
的方向为
轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出
四点的坐标;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a77f26a7be722e00baa984f769ec8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e918b70b02a73685e3c536c7f380e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/61c16720-f13c-4692-a7ae-c7f77d67bc0d.png?resizew=170)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f63a76a5f78eb64e64b5a2c9f1553cb.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cea3c88d1b658968c902941963dad81.png)
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2023-09-07更新
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805次组卷
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7卷引用:河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知
,
是空间直角坐标系
中的两点,点
关于
轴对称的点为
,则
两点间的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d8ed4811728bba095fdf3c37016e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65c2353adeecef1df4f338cc31ff222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834024400d0730af3e640ca4d5f54b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24912b2a40ee2cb59def95aaed3c0ac.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-11更新
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862次组卷
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7卷引用:河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知点
,
,
,则平面
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9c668b4f8cfaeab82fe4beb5ed1a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c86ca5b35535ccf104dfcdd37f1583f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e629d9bf183388ef80a4bc9762275158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 如图,在边长为4的正方体
中,
,
,
分别是
,
,
的中点.以
为坐标原点,
的方向为
轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.
,
,
,
,
五点的坐标;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb20ff0a98b38766ce676dfbeb6fa33d.png)
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2023-02-05更新
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358次组卷
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5卷引用:河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题
河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 笛卡尔是世界上著名的数学家,他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时,突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网,受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中,
为长方体,且
,点
是
轴上一动点,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37f83c199fcbe7ea77b7d40a48056a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd59df3b5eff6a85b00b1d9055508b4b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/8e839ea6-5433-4750-bcec-30f13fe33911.png?resizew=147)
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2022-12-19更新
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172次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题