1 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)问a为何值时，MN的长最小？
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

3 . 在四棱台中，侧棱与底面垂直，上下底面均为矩形，，，则下列各棱中，最长的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知空间直角坐标系中一点，N是平面内直线l：上的一个动点，则M，N两点的最短距离为________．

5 . 在空间直角坐标系中，已知点及动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，点为轴上一点，且满足，则点坐标为______．关于的对称点的坐标为______．

7 . 在空间直角坐标系中，设，若，则实数a的值是（       ）

A．3或5

B．或

C．3或

D．或5

8 . 已知点和点，且，则实数的值是（   ）

A．或	B．或
C．或	D．或

9 . 已知点，点在轴上且到两点的距离相等，则点的坐标为

A．（－3，0，0）

B．（0，－3，0）

C．（0，0，3）

D．（0，0，－3）