名校
1 . 在空间直角坐标系
中，有两点
是
平面上任意一点，则
的最小值为____________ .
中，有两点是平面上任意一点，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 求到空间中直线
及直线外一点
距离相等的点的轨迹．
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名校
3 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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394次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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255次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系中，
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．形状不确定 |
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2023-12-08更新
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323次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
6 . 如图，正方形
和
的边长都是1，且平面
，点
、
分别在
、
上移动，若
，则线段长度的最小值为________ .
和的边长都是1，且平面，点、分别在、上移动，若，则线段长度的最小值为
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2023-11-27更新
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199次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
7 . 如图，正方体
的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线
，CD上，则线段MN的最小值为（ ）
的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线，CD上，则线段MN的最小值为（ ） | A．1 | B． | C．2 | D． |
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8 . 在空间直角坐标系
（
为坐标原点）中，点
关于
轴的对称点为点
，则
______ .
（为坐标原点）中，点关于轴的对称点为点，则
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为梯形，其中
，
，
，
，点是
的中点.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-13更新
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556次组卷
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3卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在四面体中，
两两垂直，是平面内一点，且点到其他三个平面的距离分别是2，3，6，则点到顶点
的距离是________ ．
中，两两垂直，是平面内一点，且点到其他三个平面的距离分别是2，3，6，则点到顶点的距离是
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