名校
1 . 在四棱柱
中,
,
.
(1)当
时,试用
表示
;
(2)证明:
四点共面;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315fa3b12ca399d33a5033664671c494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6471daa1b959fad099c6dfe471a1c6de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/1/31639753-bf88-4555-be2d-46f9fbdddee8.png?resizew=154)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2f91aa5dea19712561c7905535d15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68873c59a21b0cd408cdf2b47d51096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c3accb1b8a5479439beff4259660e3.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
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2023-09-01更新
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767次组卷
|
3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
2 . 如图,在空间四边形SABC中,AC,BS为其对角线,O为
的重心,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/72f2ce98-68e9-435f-a87b-02be9794ddfc.png?resizew=125)
(1)求证:
;
(2)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/72f2ce98-68e9-435f-a87b-02be9794ddfc.png?resizew=125)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf0edea792798049cd728af69f74e19.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e908deb6f696e9e5598969b88345326.png)
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2021-09-09更新
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305次组卷
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3卷引用:福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题
福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题(已下线)专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算
3 . 如图,在三棱锥
中,点
为
的重心,点
在
上,且
,过点
任意作一个平面分别交线段
,
,
于点
,
,
,若
,
,
,求证:
为定值,并求出该定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4505508b3e36db64a207dcdaf8eb22dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd32c23e44292d0b164d18d41aaa11d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3317d8b5ad853642b2f35e0d668415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d485b8f7a77e912debcad642c5183d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b223a3e14a09654fd1d431d0d096a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ec1237f85b7bca9bb1dacbcd878336.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/9/2804282845782016/2805192284307456/STEM/cc8022f31d30420e996bc89856fc6045.png?resizew=186)
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2021-09-10更新
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1004次组卷
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12卷引用:广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题
广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理(已下线)专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理(已下线)6.1.3 共面向量定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (1)(已下线)模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 (人教B)
名校
4 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形,平面
与直线
,
,
分别交于点
,
,
且
,点
在直线
上,
为
的中点,且直线
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600441359441920/2602225913307136/STEM/61815a03ddba417ca83b5f229c413aa0.png?resizew=265)
(1)设
,
,
,试用基底
表示向量
;
(2)证明,四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面
,点
都落在某一条长为
的线段上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28121a595e617a54a3432bf5119b8773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c4b3f3fe826e124ca7d199d4ca4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59ab3c430815c8e1a5cef009876e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558432772e71c0909a2764efbecaccf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817a419430d9951cbdb89b657b21bcf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600441359441920/2602225913307136/STEM/61815a03ddba417ca83b5f229c413aa0.png?resizew=265)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d86e0dea2a956b5db60e6ae6632517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265f935c4ac4f0659c2d6ee01a5ae8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df27380eba37f02650e85ae6ec751d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8d2051594370095e72e173fd95888a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8434200b36130e0fdf8f0b673a3bb09.png)
(2)证明,四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1198837efde80d1b090e2358e958f397.png)
(3)证明,对所有满足条件的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f6345f54cdba8572baeb130df483b7.png)
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2020-11-27更新
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3787次组卷
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13卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】