1 . 已知A,B,C,P为空间内不共线的四点,G为的重心.
(1)证明:;
(2)若向量,,的模长均为2,且两两夹角为,求.
(1)证明:;
(2)若向量,,的模长均为2,且两两夹角为,求.
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2 . 如图,平行六面体中,点M在线段上,且,点N在线段上,且.求证:M,N,三点在一条直线上.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图所示,在正方体中,点在上,且,点在体对角线上,且.求证:,,三点共线.
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2023-08-04更新
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1139次组卷
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25卷引用:模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (整合练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理(已下线)2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)(已下线)1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
4 . 如图,在底面为菱形的平行六面体中,分别在棱上,且.
(1)用向量表示向量;
(2)求证:共面.
(1)用向量表示向量;
(2)求证:共面.
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2022-10-26更新
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492次组卷
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3卷引用:模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
解题方法
5 . 在正四面体中,分别是的中点.设,
(1)用表示;
(2)用向量方法证明;
①;
②四点共面.
(1)用表示;
(2)用向量方法证明;
①;
②四点共面.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,,点分别为的中点.
(1)求证:;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四面体中,,,且,,,分别是,,,边的中点.
(1)求证:
(2)若是和的交点,求证:对空间任意一点,都有.
(1)求证:
(2)若是和的交点,求证:对空间任意一点,都有.
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8 . 如图,在平行六面体中,,.
(1)求证:、、三点共线;
(2)若点是平行四边形的中心,求证:、、三点共线.
(1)求证:、、三点共线;
(2)若点是平行四边形的中心,求证:、、三点共线.
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2022-04-24更新
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1487次组卷
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6卷引用:模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算(2)(已下线)专题32 空间向量及其应用-2(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1(已下线)6.1 空间向量及其运算(2)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】
9 . 如图,已知,,,,,,,,为空间的个点,且,,,,,,.(1)求证:,,,四点共面,,,,四点共面;
(2)求证:平面平面;
(3)求证:.
(2)求证:平面平面;
(3)求证:.
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2021-12-10更新
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509次组卷
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7卷引用:模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
(已下线)模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷(已下线)1.1空间向量及其运算C卷(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明:E,F,G,H四点共面.
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2021-10-13更新
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751次组卷
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7卷引用:模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)【新教材精创】11.2 平面的基本事实与推论 导学案(1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版