如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
22-23高二上·江苏苏州·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-02-10 23:21:00
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【推荐1】如图，三棱锥
中，
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)若点
在棱
上，满足
，且有
，求二面角
的正弦值.
中，平面，. (1)求证：
；(2)若点
在棱上，满足，且有，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)设
，且
是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，已知，．(1)求证：
；(2)设
，且是上一动点，当平面时，求三棱锥的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中点．证明：；设，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图（1），在正三角形中，
分别为
中点，将
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图（2），连接，过点E作平面
与平面
平行，分别交
于
.
(1)证明：
平面；
(2)点H在线段
上运动，当
与平面所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，分别为中点，将沿折起，使二面角为直二面角，如图（2），连接，过点E作平面与平面平行，分别交于.(1)证明：
平面；(2)点H在线段
上运动，当与平面所成角的正弦值为时，求的值.
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中，
底面
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，已知线段AB、BD在平面
内，线段
,如果
,
.
（1）求C、D两点间的距离；
（2）求点D到平面ABC的距离.
内，线段,如果,.（1）求C、D两点间的距离；
（2）求点D到平面ABC的距离.
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【推荐2】如图，在四面体ABCD中，
，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)已知F是线段CD中点，点E满足
，求线段EF的长.
，，，.(1)求
的值；(2)已知F是线段CD中点，点E满足
，求线段EF的长.
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,
,
;
平面
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
平面，
是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小；
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【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，底面
是正三角形，
，点
在平面的射影为线段
的中点D，过点
，B，D的平面与棱
交于点E．
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平面
；
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的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正三角形，，点在平面的射影为线段的中点D，过点，B，D的平面与棱交于点E．(1)证明：
平面；(2)F为棱
的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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中，四边形
为梯形，
，且
，
的正三角形，顶点
在
，且
，
，
．
平面
的余弦值．
