解题方法
1 . 已知分别是空间四边形的边的中点.
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
(1)用向量法证明四点共面;
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
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2023-09-18更新
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316次组卷
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22卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 (整合练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
2 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
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名校
解题方法
3 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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2024-06-13更新
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353次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图,矩形是圆柱的轴截面,分别是上、下底面圆周上的点,且.
(2)若四边形为正方形,求平面与平面夹角的正弦值
(1)求证:;
(2)若四边形为正方形,求平面与平面夹角的正弦值
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5 . 四棱柱的六个面都是平行四边形,点在对角线上,且,点在对角线上,且.
(1)设向量,,,用、、表示向量、;
(2)求证:、、 三点共线.
(1)设向量,,,用、、表示向量、;
(2)求证:、、 三点共线.
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2024-02-27更新
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257次组卷
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7卷引用:3.1 空间向量及其运算
(已下线)3.1 空间向量及其运算(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4) 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 如图,平行六面体中,点M在线段上,且,点N在线段上,且.求证:M,N,三点在一条直线上.
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解题方法
7 . 如图所示,三棱柱中,分别是上的点,且,.用空间向量解决如下问题:
(1)若,证明:;
(2)证明:平面.
(1)若,证明:;
(2)证明:平面.
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名校
8 . 如图,已知分别为四面体的面与面的重心,为上一点,且.设.
(1)请用表示;
(2)求证:三点共线.
(1)请用表示;
(2)求证:三点共线.
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 在空间四面体中,,.求证:.
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名校
10 . 在四棱柱中,,.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
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2023-09-01更新
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770次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题