1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，M，N分别为
，
中点．
(1)求
的长；
(2)证明：
．
中，，，，M，N分别为，中点．(1)求
的长；(2)证明：
．
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解题方法
2 . 如图，在底面
为菱形的平行六面体中，
分别在棱
上，且
，且
.
(1)求证：
共面；
(2)当
为何值时，
.
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且.(1)求证：
共面；(2)当
为何值时，.
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3 . 如图，在四面体中，E，F，G，H分别是
，
，
，
的中点．
(1)若
，
，求证：
；
(2)设
，O为空间中任意一点，求证：
．
中，E，F，G，H分别是，，，的中点．(1)若
，，求证：；(2)设
，O为空间中任意一点，求证：．
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，E是线段CD的中点，O在线段BE上，且
，设
，
，
．以
为基底，用向量法解决下列问题．
（1）用基底表示向量
；
（2）证明：
平面BCD；
（3）求点A到平面BCD的距离．
，设，，．以为基底，用向量法解决下列问题．（1）用基底表示向量
；（2）证明：
平面BCD；（3）求点A到平面BCD的距离．
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