已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
21-22高二上·福建厦门·期中 查看更多[4]
（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.1.3共面向量定理（2）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2022-01-02 17:07:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
底面，且
，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，长方体
中，点E，F分别是
和BD的中点，
，
，
，将下列两组中相等的向量连线．
中，点E，F分别是和BD的中点，，，，将下列两组中相等的向量连线．
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的重心，E，F，H分别为边CD，AD和BC的中点，化简下列各表达式.
；
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
、
、
是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数
、
、
，使
．
、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、，使．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，
，
三点不共线，对于平面
外的任意一点
，分别根据下列条件，判断点是否与点，，共面：
(1)
；
(2)
．
，，三点不共线，对于平面外的任意一点，分别根据下列条件，判断点是否与点，，共面：(1)
；(2)
．
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为空间9个点(如图)，并且
，
，
．
，求证：
四点共面；
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长
，点O，O1分别是棱AC，A1C1的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC1的中点，试用基向量
，
，
表示向量
；(3)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，和
是不在同一平面上的两个矩形，
，
，记，，
.请用基底
，表示下列向量：
(1)
；
(2)
；
和是不在同一平面上的两个矩形，，，记，，.请用基底，表示下列向量： (1)
；(2)
；
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