1 . 如图四棱锥
中，四边形
为菱形，
，则
______ ．
中，四边形为菱形，，则
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2021-12-23更新
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642次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题
湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）
2 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数
等于__________ .
，，，若，，三向量共面，则实数等于
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2021-11-19更新
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943次组卷
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18卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
名校
3 . 已知在正方体ABCD一
中，点E为底面的中心，
，
，
，
，则
=______ ，
=_______ ，
=_______ ．
中，点E为底面的中心，，，，，则===
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2021-09-01更新
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489次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
4 . 如果两个向量
不共线，则
与共面的充要条件是___________ .
不共线，则与共面的充要条件是
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5 . 若
，
，
，且
共面，则
_______ .
，，，且共面，则
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2022-03-14更新
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574次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
6 . 在下列命题中：①若
，
共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，
三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④已知三向量，，，则空间任意一个向量总可以唯一表示为
，其中不正确的命题为________ ．
，共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④已知三向量，，，则空间任意一个向量总可以唯一表示为，其中不正确的命题为
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2020-09-14更新
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396次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知
是空间任一点，
四点满足任三点均不共线，但四点共面，且
，则
________ .
是空间任一点，四点满足任三点均不共线，但四点共面，且，则
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2018-12-27更新
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1754次组卷
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21卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（B卷）辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）
11-12高二上·四川雅安·阶段练习
名校
8 . 已知
三点不共线，为平面
外一点，若由向量
确定的点
与共面，那么
____
三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么
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2016-12-01更新
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1881次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（已下线）2011—2012学年四川省雅安中学高二12月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省汶上一中高二12月月考理科数学（已下线）2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考理科数学（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
