名校
1 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
（
），求
的值．
，．(1)求
；(2)求
；(3)若
（），求的值．
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2021-11-10更新
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509次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题（A卷）
名校
2 . 已知长方体
的底面
是正方形，
，
， 
为棱
的中点，则
________ .
的底面是正方形，，， 为棱的中点，则
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2023-10-22更新
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137次组卷
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2卷引用：北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四面体
中，
是
的重心，G是
上的一点，且
，若
，则
___________ ；若四面体是棱长为2的正四面体，则
___________ .
中，是的重心，G是上的一点，且，若，则是棱长为2的正四面体，则
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2022-11-08更新
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296次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二上·北京西城·阶段练习
名校
4 . 任意四面体中，
________ .
中，
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2021-10-23更新
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475次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线
名校
解题方法
5 . 如图，
面
为矩形，连接
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-29更新
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168次组卷
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25卷引用：北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题
北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）1.1.2 空间向量的数量积运算练习广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)
名校
6 . 设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，M为BC中点，△AMD是（ ）
，M为BC中点，△AMD是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．不确定 |
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2021-11-13更新
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459次组卷
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7卷引用：北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线第6章 空间向量与立体几何 综合测试（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
7 . 如图，在长方形ABCD-
中，设AD=A
=1，AB=2，则
·
等于____________
中，设AD=A=1，AB=2，则·等于
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2019-09-14更新
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963次组卷
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3卷引用：北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积
8 . 已知
，
，
为空间两两垂直的单位向量，且
，
，则
______ .
，，为空间两两垂直的单位向量，且，，则
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9 . 设
、
、
是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）
、、是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）| A．、一定共面 | B．、、一定不共面 |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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264次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）
10 . 已知
，若
，则
的取值范围为（ ）
，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-20更新
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598次组卷
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8卷引用：北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题（已下线）第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）
