1 . 如图所示，已知直三棱柱
中，D为
的中点，
，求
．
中，D为的中点，，求．
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解题方法
2 . 如图， 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，CC1=3，CD=2，且∠C1CB=∠C1CD=60°.
(1)求证：BD⊥CA1；
(2)求CA1的长.
(1)求证：BD⊥CA1；
(2)求CA1的长.
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3 . 已知
，
，
，
，点
在直线
上运动，当
取最小值时，求点的坐标．
，，，，点在直线上运动，当取最小值时，求点的坐标．
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4 . 已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，，求：(1)
；(2)
；(3)
．
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2022-03-05更新
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578次组卷
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3卷引用：3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
21-22高二上·全国·课后作业
5 . 已知在平行六面体
中，
，
，
，∠ BAD=90°，∠BAA＇=∠DAA＇=60°，求BD＇的长．
中，，，，∠ BAD=90°，∠BAA＇=∠DAA＇=60°，求BD＇的长．
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20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 在空间四边形OABC中，连接AC，OB，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求向量
与
所成角的余弦值．
与所成角的余弦值．
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2021-03-11更新
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957次组卷
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5卷引用：1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学2021届高三下学期第一次诊断性测试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知四棱锥
的底面
是平行四边形，且
底面，如果
，求证四边形是矩形．
的底面是平行四边形，且底面，如果，求证四边形是矩形．
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2020-08-12更新
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249次组卷
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4卷引用：课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2.2 空间中的平面与空间向量
8 . 已知
，求
，
，
.
，求，，.
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名校
9 . 已知
，
，求：
（1）(－
)·(
＋)；
（2）以，为邻边的平行四边形的面积.
，，求：（1）(
－)·(＋)；（2）以
，为邻边的平行四边形的面积.
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2020-03-22更新
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374次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 在空间直角坐标系
中，，
，
，
，点
满足
．
（1）求点的坐标（用
表示）；
（2）若
，求的值．
中，，，，，点满足．（1）求点
的坐标（用表示）；（2）若
，求的值．
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2019-11-13更新
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340次组卷
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3卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
